Szerző: Dr. Láng Zoltán
Támrendszereket alkalmaznak minden új gyümölcstelepítésnél, és egyre gyakrabban a szabadföldi zöldségtermesztésben, mert kedvező asszimilációs felületet tesznek lehetővé egy vagy több síkban, megelőzik a szél okozta károkat, megkönnyítik a vegyszeres növényvédelmet, megkönnyítik a metszést, gyümölcsritkítást, lehetővé teszik a betakarítás gépesítését, egyszerűsítik az öntözés és tápanyag-kijuttatás automatizálását.
A támrendszer kialakításának megválasztása előtt a telepítendő gyümölcs, vagy zöldségfajt és fajtát kell kiválasztanunk. A növény magassága, a termés tömege nagyban befolyásolják támrendszer méreteit. Az állomány magassága a sortávolságra is hat: a magasabb növények a benapozás miatt nagyobb sortávolságot kívánnak meg.
A rendelkezésre álló területen a sorirány megválasztásánál a napsugárzás és a szél iránya fontos befolyásoló tényezők. Biztosítani kell a gépek sorközi szabad mozgását. A sorok végét a kerítéstől olyan távol kell kialakítani, hogy a gépek sorvégi fordulójához elegendő hely legyen. Gondolni kell a kifejlett növények kiterjedt méretére: ebben az állapotban is elég hely kell, hogy maradjon a sorközi munkák (növényvédelem, termésritkítás, metszés, betakarítás) elvégzésére.
A támrendszerek legfontosabb alkotóelemei a
Az oszlopok készülhetnek vasbetonból, fából, acélból vagy műanyagból.
A támrendszerek az alábbi csoportokba sorolhatók:
A támrendszer méretezése és ellenőrzése az optimális szerkezeti anyagok és méretek megválasztását jelenti a terhelések figyelembevétel mellett.
A támrendszerre ható terhelések
Az alábbi számításokat almaültetvényre végezzük el, melynek fő jellemzői (3.1. ábra)
hozam : Q=50 t/ha. Feltételezzük, hogy annak csak fele terheli a támrendszert.
oszlophossz a talajfelszín felett: h = 2 m
oszlopátmérő: D = 9 cm
huzalátmérő (számítandó): d
Oszlopok közötti távolság a sorban: l = 4 m
sortávolság: b = 1.8 m
3.1. ábra Egyszerű támrendszer elemei
A növényzet folyóméterenkénti súlya az alábbi módon számítható:
p p = 0.5 . Q . g . b/10000=25000 (kg/ha) . 9.81(m/s 2) .1.8 (m ) / 10000 (m 2/ha)≈ 44 N/m
A felületegységre jutó szélterhelést DIN szerinti értékre választva: pwst=50 N/m 2.
Feltételezve, hogy a lombozat csak 50% -ban zárt, a h x l felületre ható erő (3.2. ábra bal oldala):
F w = p wst . h . l . 0.5= 200 N
Ezt az erőt megoszthatjuk a huzal és a talaj síkja között (3.2. ábra jobb oldala). Így a szélből származó, huzalra jutó vonalment fajlagos terhelés
p w = F w / 2/l=100/4=25N/m
3.2. ábra A szélerő a támoszlopra redukálva
Feszültség húzásnál és nyomásnál
Feszültéségnek nevezzük az F erő A egységnyi felületen vagy keresztmetszeten való eloszlását (3.3. ábra). Ha az F koncentrált erő merőleges egy húzott vagy nyomott keresztmetszetre, eloszlásának eredményét normál feszültségnek nevezzük:
σ = F/A [N/ mm2].
Ilyen értelemben feszültség ébred a huzalban, oszlopban és a talajban.
3.3. ábra A σ normál feszültség értelmezése
Feszültég hajlításnál
Ha képzeletben végtelen vékony párhuzamos rétegekre osztunk egy hajlított rudat, találunk köztük egy olyat, melynek hossza nem változik. Ezt semleges rétegnek nevezik. Ettől egyik oldalra nyúlnak, másikra rövidülnek a rétegek (3.4. ábra).
3.4. ábra Semleges réteg hajlításnál
Mondhatjuk tehát, hogy hajlításnál is normál húzó és nyomó feszültségek ébrednek, csak nem egyenletes eloszlásban. Feltételezve, hogy az eloszlás lineárisan változik a semleges rétegtől kifelé, a 3.5. ábra szerinti feszültség képet kapjuk.
3.5. ábra A normál feszültség eloszlása hajlításnál
A hajlított rúd akkor van egyensúlyban, ha az aktív (Mh ) és belső reakciónyomaték (Mb) egyensúlyban vannak: Mh = Mbn
A reakciónyomaték egyenlő a belső dF erők semleges rétegre vonatkozó nyomatékainak a teljes A keresztmetszetre vonatkozó összegével: dF= σ . dA
Az elemi reakciónyomaték a dA felületre így (3.6. ábra):
d M b = σ .dA.y= dF.y
3.6. ábra Az elemi reakciónyomaték értelmezése
A teljes keresztmetszetre vonatkozó reakciónyomaték:
M b = ∫ σ .dA.y
A 3.5. ábra alapján a következő aránypár írható fel:
σ/ σ max =y/e
Ebből: σ= σmax.y/e.
Behelyettesítve ezt a reakciónyomaték összefüggésébe:
M b = ∫ σ max . y/e . dA . y = M h
Végül kiemelve az állandókat az integráljel elé:
Mb =Mh = σ max .1/e ∫y2.dA
Az I= ∫y2.dA (m4) integrált másodrendű területi vagy inercianyomatéknak hívják.
A hajlítónyomatékot az inercianyomatékkal kifejezve:
M h = σ max . I/e
Az I/e hányadost K keresztmetszeti tényezőnek nevezik:
K = I/e [m3]
Ezzel a legnagyobb húzó/nyomó feszültség hajlításnál:
σ max = M h /K [Pa]
A huzalban ébredő H húzóerő, a szabad belógású láncokra vonatkozó összefüggést felhasználva:
H= p . l 2 /( 8 . f)
ahol
p a terméstömegből és szélterhelésből származó megoszló terhelés [N/m]
f a belógás [m]
l a támoszlopok közötti távolság [m] (3.7. ábra)
3.7. ábra A H huzalerő számításának összetevői
A terméstömegből és szélterhelésből származó megoszló terhelés az alábbi módon számítható:
p=( p p 2 + p w 2 ) 0.5
A fenti adatokkal: p=( 44 2+ 25 2) 0.5 ≈51 N/m
Válasszuk a belógást f = 3 cm –re (gyakorlati tapasztalat alapján). A huzalban ébredő húzó erő ekkor:
H = 3400 N
A szükséges huzalátmérő meghatározása
A számítás elvégzéséhez ismernünk kell a huzal anyagának szilárdsági tulajdonságát. Ezt az anyag szakító szilárdsága jellemzi. A szokásos huzalanyag szakítószilárdsága szabvány szerint: Rm =550-900 N/mm2. A biztonság kedvéért az alsó értékkel számolunk tovább.
A támrendszer terhelése – elsősorban a széllökések következtében –dinamikusnak tekinthető, ezért a szakítószilárdság helyett egy ún. biztonsági tényezővel mérsékelt feszültséget, a megengedett feszültséget választjuk. Ha a biztonsági tényezőt z = 1.5 értékre választjuk, a megengedett feszültség, amit a huzal sérülés nélkül elbír:
σ meg =R m /z= 367mm2
Az ehhez szükséges huzal-keresztmetszet: Areq=H/ σmeg =d 2. π / 4
Ebből a szükséges huzal-átmérő: dreq={4.H /(σmeg .π}0.5
A fenti adatokat behelyettesítve: dreq={4.3400 /(367 .π} 0.5=3.44 mm
A szabványban szereplő huzal-átmérők közül az ehhez legközelebb álló méretek: 3.0, 3.5, és 4 mm.
A biztonság növelése érdekében a választandó átmérő: dreq= 3.5 mm
Amennyiben két huzal fut végig a támrendszeren (egy középen, egy felül), és az egyszerűség érdekében feltételezve, hogy
p p 2 = p p / 2 valamint pw2 = pw /2,
az új huzalerő H2 ≈ 1700 N és a szükséges huzalátmérő:
d req ={4 . H 2 / (σ meg . π} 0.5 = 2.5 mm
A közbülső oszlopokat függőlegesen nyomja a termés súlya, vízszintesen pedig a szél hajlítja.
Ellenőrzés nyomásra
Az oszlopra ható függőleges G nyomó erő nagysága = a termés megoszló súlyereje a huzal mentén fél oszloptávolságra az oszlop előtt és után (3.8. ábra).
G= 2.0.5 l . pp = l . pp =4 . 44 =176 N
3.8. ábra A közbülső oszlopra ható függőleges erő
Az oszlopban ébredő nyomó feszültség: σpg = G/A=4 . G/ (D2 . π ) (17).
9 cm átmérőjű akácfa suhángot választva: σpg =2.77 N/cm2, amely több nagyságrenddel kisebb az anyagra megengedett σpgall =6500 N/cm2 értéknél (ld. 3.1. táblázatot), ezért nem fog összeroppanni.
3.1. táblázat Akácfa anyagának fontosabb szilárdsági jellemzői
σ pgall |
6500 N/cm2 |
σ bendcrit |
1350 N/cm2 |
E |
1.8 .106 N/cm2 |
Ellenőrzés kihajlásra
Kihajlás okozhatja hosszú egyenes, karcsú rudak törését. A kihajlást eredményező Fk törőerő Euler nyomán az alábbi összefüggéssel számítható:
F k = π 2 . I min . E / s k 2
ahol
s k a rúd hossza a 3.9. ábra szerinti elrendezésben
I min a minimális inercianyomaték
E a rugalmassági modulus
3.9. ábra A rúdhossz értelmezése a törőerő számításához
Az összefüggés olyan rudakra érvényes, melyek mindkét vége csuklós megfogású. Esetünkben az oszlop alsó vége mereven befogott, ezért s k = 2 .h
A minimális inercianyomaték hengeres rudakra minden irányban azonos, értéke:
I min = I = D 4 . π / 64 m4
A korábbi adatokkal Imin =322 cm4. Az E értéket a 3.1. táblázatból véve (E=1.8 .10 6 N/cm2), a törőerő
F k =35753 N.
Mivel az oszlop tetején függőlegesen ható G erő nagyságrendekkel kisebb, mint Fk , nem kell számolni kihajlással.
Ellenőrzés hajlításra
Az oszlopot a szél terhelheti hajlításra. Az oszlop közepére redukált, a szél hatására ébredő vízszintes Fw erő nagysága: pw. l . h = 200 N. Az Fw erő hajlító nyomatéka az oszlop befogási pontjára (3.10. ábra):
M bend = Fw .h /2= 200 Nm
Az oszlopban ébredő maximális hajlító feszültség: σbend = Mbend / K 0 ahol K0 az oszlop keresztmetszeti tényező:
K = I / e = D3 . π / 32= 71.6 cm3 és e=D/2
3.10. ábra Az oszlopra ható, szél okozta hajlító nyomaték
A fenti adatok behelyettesítésével: σbend = 279 N/ cm2 , ami lényegesen kisebb, mint a 3.1. táblázatban megadott érték (σbendcrit =1350 N/cm2).
Az oszlop talajba süllyedésének ellenőrzése
Követelmény, hogy az oszlop ne csússzon függőlegesen a talajba. Ennek ellenőrzésére vizsgáljuk az aktív és reakció-erőket.
Az aktív erő G (az oszlopra ható függőleges erő). A reakció erő a talajban ébred. Nagysága:
F soil = σ soil . A
ahol
σ soil a talajban ébredő normál feszültség
A az oszlop keresztmetszete
Az oszlop alatt ébredő normál feszültség megegyezik az oszlopban ébredővel (azonos erő hat azonos felületen):
σ pg =G/A=4 . G/ (D2. π )
Be kell vezetnünk a talaj egy fontos jellemzőjét, a fajlagos talajellenállást, mely azt mutatja meg, hogy mekkora erőt képes az adott talaj felületegységenként elviselni anélkül, hogy jelentősen megsüllyedne. Ha nem ismerjük pontosan a talajtípust, tömörödött talaj esetén értékét σ soilspec = 10 N/cm2 –re választhatjuk.
Esetünkben σpg =G/A=2.77 N/cm2 , a közbülső oszlop nem fog a talajba csúszni.
Az oszlop talajból kifordulásának vizsgálata
Milyen mélyre kell süllyesztenünk az oszlopot a talajba, hogy ellenálljon a vízszintes szélterhelésnek?
Tételezzük fel, hogy a szükséges mélység x és a képzeletbeli forgáspont (amennyiben az oszlop dőlne) x/2. mélységben van.
Az aktív és reakció erők és nyomatékok egyensúlya esetén a talajban Fw (h/2+x/2) nyomatéknak és F w erőnek kell ébrednie (3.11. ábra)
3.11. ábra A talajba fogott oszlopra ható aktív és reakció erők
Az ábra bal oldali képén σ1 az aktív nyomaték hatására ébredő talajfeszültséget jelenti. A vonalkázott háromszög alapú test a talajra ható nyomó feszültség ábrája (feltételezve, hogy a feszültség eloszlás lineáris). Annak térfogata (3.12. ábra) az E koncentrált erővel helyettesíthető, mely a háromszög súlypontján megy keresztül.
3.12. ábra A megoszló talajnyomás helyettesítése koncentrált erővel
Az E erő nagysága az alábbi összefüggéssel számítható (D az oszlop átmérője):
E =x/2. σ1/2. D= (x. σ 1)/4. D
Ezzel a nyomatékok egyensúlya:
F w . (h+x)/2= x/2.σ1/2. 2x/3. D= σ 1. x2.D/6
(A reakció nyomaték (erőpár) karja 2x/3) .
Az egyenlet két ismeretlent tartalmaz. Egy második egyenletet írhatunk fel a vízszintes erők egyensúlyára (3.11. ábra középső kép):
F w = σ2 . x . D
ahol σ2 az Fw. erő hatására a talajban ébredő feszültség.
Ezzel egy újabb ismeretlent vontunk be a számításba.
Harmadik egyenlet írható fel azt figyelembe véve, hogy az oszlop akkor nem dől ki, ha a két talajfeszültség összege sem lépi túl a fajlagos talajellenállást:
σ 1 + σ2 ≤ σsoilspec
A három tagú egyenletrendszert megoldva a következő kifejezést kapjuk x-re:
x = {Fw +(Fw2+7.5.D. F w .h)0.5}/(5.D)
D és h értékeit behelyettesítve cm-ben: x = 41 cm adódik.
A H =3400 N huzalerő vízszintes irányban terheli a sor két végoszlopát. (Megjegyzendő, hogy a közbülső oszlopokra ható vízszintes erők semlegesítik egymást). Amennyiben a végoszlopokat függőleges helyzetben süllyesztjük a talajba, a H erő reakcióerői az N1 oszloperő és S 1 huzalerő, ahogy a 3.13. ábra bal oldalán látszik.
3.13. ábra Függőleges és döntött végoszlop
A β szöggel döntött végoszlop esetében megváltozik a reakcióerők nagysága, ugyanakkor ilyenkor hosszabb oszlopra van szükség.
Döntött oszlopok két reakcióereje az alábbi összefüggésekkel számítható:
N = H /{sinβ. (ctg α+ctg β)}
S=N . sin β/sinα
Az α és β szögek elvileg 0 és 900 között tetszőleges nagyságúak lehetnek. Ha mindkettő 600, mindhárom erő azonos nagyságú: N2 = S2 = H
A továbbiakban vizsgáljunk három végoszlop-kialakítást:
1. Függőleges végoszlop horgonyzás nélkül
Az oszlopot olyan mélyen kell a talajba süllyeszteni, hogy a H huzalerővel egyensúlyt tartson. Felhasználva a korábban bemutatott összefüggést:
x = {H +(H2+15.D. H .h)0.5}/(5 .D)=154 cm, ami irracionális mélység.
2. Függőleges végoszlop α = 600
Az N és S reakcióerők számításához felhasználva az összefüggéseket azzal, hogy β =0:
N 1 = H/ ctg α= 5889 N és S1 = 6800 N
Mivel ezek az erők lényegesen nagyobbak mint a H huzalerő és a G oszlopra ható erő, az alábbi ellenőrzéseket ismét el kell végezni:
3. Döntött végoszlop , α = β = 600
Mint láttuk, ekkor N2 = S2 = H= 3400 N
A megnövelt oszlophossz: h’=h/cos300= 2.3 m
Az ellenőrző számításokat itt is el kell végeznünk.
Az oszlop felfekvési felületének növelése történhet
- alátét lappal (3.14. ábra bal oldalán) vagy
- acéltüske és beton alkalmazásával (3.14. ábra jobb oldalán)
3.14. ábra Az oszlop felfekvési felületének növelése alátétlappal, valamint acéltüske és beton alkalmazásával
A horgonyzó huzal átmérőjének számítása
Mint a fenti számításokból kiderült, a függőleges végoszlop esetében a horgonyzó huzalt terhelő S erő meghaladja H értéket. Általános esetben a méretezést erre a huzalra is el kell végezni.
A végoszlopot egyensúlyban tartó S huzalerőt ki kell egyensúlyozni. Erre szolgál a talajba süllyesztett horgonyzó elem. Erre a célra talajba süllyesztett beton lap vagy behajtott acél csigalemez (3.15. ábra) szolgál. A horgonyzó elem méretezése a besüllyesztés x mélységének és/vagy a horgonyzó elem felületének meghatározását jelenti.
3.15. ábra Acél csigalemezek, mint talajba horgonyzó elemek
A horgonyzó elem a 3.16. ábrán látható módon a fölötte levő talajtérfogatot a környező talajból ki akarja húzni, mit dugót az üvegből. A kihúzandó és a visszamaradó talajrészek között csúsztató feszültség ébred. A horgonyzó elem addig áll ellen az S huzalerőnek, míg ez a csúsztató feszültség nem lépi túl annak τs kritikus értékét. A τ csúsztató feszültséget, mint az azt kiváltó erőt, és az egymáson elcsúszni képes, ún. nyírt felület hányadosát értjük. A nyírt felület a horgonyzó elem kerületének (U) és a besüllyesztés mélységének (x) szorzata. Ezzel a feszültség:
3.16. ábraA horgonyzó elem a talajban
τ s ≤ τ=S/(U . x h )
ahol
τ s a talaj kritikus csúsztató feszültség
U a horgonyzó elem kerülete
x h a talajba süllyesztés mértéke
Ezekből a talajba süllyesztés szükséges értéke: xh= S/(U. τ s)
Behelyettesítve S1 és S2, értékeit, valamint D=12 cm átmérőjű horgonyzó csigát választva a kerület: U=D.π =37.7 cm. A kritikus csúsztató feszültséget τs = 3 N/cm2 - ra felvéve, az alábbi értékeket kapjuk:
- függőleges végoszlopnál (S1 = 6800 N) : xh1 = 60 cm,
- döntött végoszlopnál (S2 = 3400 N) : xh2 = 30 cm.
A fenti eredmények tömör talajra vonatkoznak. Laza, művelt talajfelszín esetén ezeket az értékeket célszerű 20-30 cm-el megnövelni.
A fent bemutatott méretezési-ellenőrzési eljárás helyességének igazolásaként hasonlítsuk össze számításaink eredményeit egy szaklapban megjelent gyakorlati útmutató adataival. (3.17. ábra)
3.17. ábra Külföldi szaklapban megjelent gyakorlati útmutató támrendszer építéshez
Az általunk számított huzalátmérők mind szimpla, mind dupla huzalozás esetén jól egybeesnek a javasolttal
Következtetésként elmondható, hogy számításaink alkalmasak az itt bemutatottól eltérő támrendszerek méretezésére is.
Miután meghatároztuk az ültetvény fő paramétereit, megkezdhetjük a támrendszer építését az alábbi lépéseket követve
Az építés megkezdése előtt vizsgálnunk kell a terület talaj-tulajdonságait, azok ugyanis nagyban befolyásolhatják a felhasznált anyagokat és az építés módját.
Talaja süllyesztés gödörfúrással és tömörítéssel
Az oszlopok gödörfúrással-tömörítéssel vagy talajba nyomással állíthatók.
Gödörfúrásra számos eszköz – a kézitől a traktorra épített fúróig – áll rendelkezésünkre. (3.18. ábra)
3.18. ábra Traktorra függesztett gödörfúró
Talaja süllyesztés statikus benyomással
Oszlopok talajba nyomása történhet statikusan és dinamikusan.
A statikus oszlopbenyomók traktorra épített eszközök. Legfontosabb munkaszervük a hidraulikus munkahenger, mely képes a szükséges nyomóerőt kifejteni. A lenti ábra traktor oldalára szerelt statikus oszlopbenyomót mutat. Nehéz talajban egy előzetes lyukat készít nagynyomású vízsugárral (3.19. ábra bal oldala). Az ehhez szükséges vizet a traktora függesztett tartályból nyeri. Második lépésként hidraulikus munkahenger nyomja az oszlopot a talajba.
3.19. ábra Statikus oszlopbenyomó vízsugaras előfúróval
A statikus oszlopbenyomókkal a művelet gyorsan végrehajtható, egyszerű felépítésűek, így olcsó gépek. A benyomható oszlopátmérőt azonban a traktor súlya behatárolja (ha a talajellenállás túl nagy, benyomás helyett a traktort emeli meg az eszköz).
Talaja süllyesztés dinamikus benyomással
A másik eljárás a dinamikus oszlopbenyomás, mely a talaj típusától (puha, közepes vagy kemény) függetlenül alkalmazható oszlopállításra. Dinamikus oszlopbenyomás során az oszlop felső végét ismételten ütésekkel hajtják be a talajba. Az ütéseket egy tömeg ismételt felemelése és ejtése hozza létre (cölöpverés elve).
A legegyszerűbb dinamikus oszlopbenyomó kézi eszköz: 6-8 kg tömegű, felső végén zárt acél cső, melynek palástján két fogantyú van (3.20. ábra). 65 mm oszlopátmérőig használható.
3.20. ábra Kézi dinamikus oszlopbenyomó
A kézi munka kiváltásának egyik módja nagynyomású levegő alkalmazása a tömeg emelésére. Az ilyen eszközök kézi mozgatásúak, ugyanakkor kompresszor és légvezeték tartozik hozzá. Nagyobb átmérőjű oszlopok dinamikus benyomására traktorra épített hidraulikus oszlopbenyomókat alkalmaznak. Az ilyen gépek „kalapácsának” tömege elérheti a. 135 kg-ot. Tömör talaj esetén itt is végezhető előfúrás az oszlopnál kisebb átmérőben. Egyes géptípusok mindkét műveletet el tudják végezni.
A leggyakrabban alkalmazott talaj-horgonyok nagy szilárdságú acélból készült nyeles csigalemez elemek, galvanizált kivitelben. Gépi és kézi behajtásra alkalmas kivitelben kaphatók.
Kézi behajtású horgonyzó rendszert mutat a 3.21. ábra. Elemei: csigalemez, két végén horoggal ellátott huzal és a behajtó szerszám. Behajtás előtt a csigalemezt az egyik, a behajtó szerszámot a másik horoghoz kell kapcsolni, miközben a behajtó szerszám négyszögletes alsó vége a csiga négyszög nyílásába van csúsztatva.
3.21. ábra Kézi horgonybehajtás egy lehetséges megoldása
Miután megtörtént a csiga talajba hajtása, a behajtó szerszámról le kell kapcsolni a huzal felső horgát, majd ki kell a szerszámot húzni a talajból. A felső horog most már készen áll arra, hogy rögzítse a támrendszer huzalát/huzalait.
A huzalok végig fektetése a sorokban nehéz fizikai munka. A 3.22. ábra olyan különleges huzalszállító-előfeszítő kocsit mutat, mely ezt a munkát megkönnyíti. A jármű egyidejűleg 6 tekercs huzalt szállít végig a sorközben, ezzel egyidejűleg két sorban 3-3 huzal kihelyezésére képes. A huzaltekercsek szabad lefutását 3-3 görgő fékezi, melyek egyben feszesen is tartják a kihúzott szálakat. A járművet munkások követik, akik U-szögekkel rögzítik a huzalokat az oszlopokra.
3.22. ábra Szállító jármű 6 huzalszál egyidejű szállítására és előfeszítésére
Minden huzalszálat feszítővel kell ellátni, hogy egyenletes feszességet érhessünk el. Egyszerű huzalfeszítőket mutat a 3.23. ábra.
3.23. ábra Egyszerű feszítés után önzáródó huzalfeszítő szerkezetek
Az "Angol és magyar nyelvű, digitális tananyagok fejlesztése a BCE kertészettudományi kar kertészmérnök és multiple degree hallgatói számára" pályázat a TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0028 pályázati projektek támogatásával készült.